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前文回顾:

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天堂之花的几何学

哥特建筑是在中世纪晚期法国发展起来的一种建筑风格，见于许多大教堂和城堡[1，3]。这种雄伟的风格经常被用在教会建筑上，强调它们的宏伟和庄严。哥特建筑的两个主要特征是高度和光线。哥特建筑通常细高，通过塔楼、尖拱和柱子进一步强调垂直性。在大教堂里，墙壁上通常排列着巨大的彩色玻璃窗，为建筑物注入光线和色彩。

18世纪中叶，一场被称为哥特式复兴的建筑运动在英国开始，并迅速蔓延到整个欧洲。在传统哥特式建筑和西班牙风格的影响下发展起来了新曼纽尔建筑，以及葡萄牙最后的哥特式风格[10]。布萨科皇宫酒店由意大利建筑师路易吉·马尼尼(LuigiManini)设计，建于年至年之间，是新曼纽尔建筑(Neo-Manueline)的著名范例(图2)。

图1：（a）斯特拉斯堡大教堂的玫瑰花窗。（b,c）米兰大教堂有两种不同类型的玫瑰花窗。

图2：（a）半圆形拱门和（b）布萨科宫殿酒店的花窗。

在布萨科皇宫酒店的半圆形拱门和窗户上也可以看到类似这样的圆形排列。在图2中，这些圆圈被描画出来，显示出所使用的图案的丰富多样性。请注意，有时（在拱门的情况下），大圆圈可以穿过小圆圈，而不是包围它们。这样做使得底层的圆形排列不那么明显，并将观众引向其他衍生形状，如四个切线圆所形生的四角星。图2a中的图案还包含杂散的弧线和圆，其主要目的似乎是填补其他切线圆之间的空隙。由于这些图形的结构不太明显，我们不在本文中讨论它们。

圆环的构造

我们感兴趣的是构造类似于哥特建筑中发现的圆形排列。找到给定一组圆的平面圆填充的问题已经被广泛研究[8]，但是这些非常抽象的数学概念很可能没有被建筑师使用，也不能保证艺术效果。我们将重点